Đáp án:
`4x.\sqrt{3x^2+1}-\sqrt{x-1}=7x^2+1`
Điều kiện:`x>=1`
`pt<=>7x^2+1+\sqrt{x-1}-4x\sqrt{3x^2+1}=0`
`<=>3x^2+1-2.\sqrt{3x^2+1}.2x+4x^2+\sqrt{x-1}=0`
`<=>(\sqrt{3x^2+1}-2x)^2+\sqrt{x-1}=0`
Vì `VT>=0`
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\sqrt{3x^2+1}=2x\\x-1=0\\\end{cases}\)
`<=>x=1`
Vậy `S={1].`