Đáp án:
$S=\{\dfrac{-2}{3};\dfrac{-5}{3}\}$
Giải thích các bước giải:
$(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72$
Đặt $6x+7=t$
$\Rightarrow (t+1)(t-1)t^2=72$
$\Leftrightarrow (t^2-1)t^2=72$
$\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0$
$\Leftrightarrow t^4+8t^2-9t^2-72=0$
$\Leftrightarrow t^2(t^2+8)-9(t^2+8)=0$
$\Leftrightarrow (t^2-9)(t^2+8)=0$
$\Leftrightarrow (t-3)(t+3)(t^2+8)=0$
$\Leftrightarrow t=3$hoặc$t=-3$
Với $t=3$
$\Rightarrow 6x+7=3$
$\Leftrightarrow 6x=-4$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}$
Với $t=-3$
$\Rightarrow 6x+7=-3$
$\Leftrightarrow 6x=-10$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{3}$
Vậy $S=\{\dfrac{-2}{3};\dfrac{-5}{3}\}$
