Đáp án:
`\text{Tham khảo!}`
Giải thích các bước giải:
`6\sqrt{1-x^2}-4x=3(\sqrt{1+x}-1)`
`ĐK:-1<=x<=1`
`<=>6\sqrt{(1-x)(1+x)}-4x=3\sqrt{1+x}-3`
`<=>6\sqrt{(1-x)(1+x)}+4(1-x)-3\sqrt{1+x}-1=0`
`<=>3\sqrt{1+x}(2\sqrt{1-x}-1)+[(2\sqrt{1-x})^2-1]=0`
`<=>3\sqrt{1+x}(2\sqrt{1-x}-1)+(2\sqrt{1-x}-1)(2\sqrt{1-x}+1)=0`
`<=>(2\sqrt{1-x}-1)(3\sqrt{1+x}+2\sqrt{1-x}+1)=0`
Vì `3\sqrt{1+x},2\sqrt{1-x}>=0`
`=>3\sqrt{1+x}+2\sqrt{1-x}+1>=1>0`
`=>2\sqrt{1-x}-1=0`
`=>2\sqrt{1-x}=1`
`=>\sqrt{1-x}=1/2`
`=>1-x=1/4`
`=>x=3/4(TM)`
Vậy phương trinh có nghiệm duy nhất `x=3/4`
