Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: - 5x² + 4x + 1 = (1 - x)(5x + 1) ≥ 0$
$ ⇔ - \dfrac{1}{5} ≤ x ≤ 1$
Đặt $: t = \sqrt{- 5x² + 4x + 1} ≥ 0$
$ ⇒ - 20x² + 16x + 9 = 4(- 5x² + 4x + 1) + 5 = 4t² + 5$
$ PT ⇔ 9t = 4t² + 5 ⇔ 4t² - 9t + 5 = 0$
$ ⇔ (4t - 5)(t - 1) = 0$
- TH1 $: 4t - 5 = 0 ⇔ 4t = 5 ⇔ 16t² = 25$
$ ⇔ 16(- 5x² + 4x + 1) = 25 ⇔ 80x² - 64x + 9 = 0$
$ ⇔ x = \dfrac{8 ± \sqrt{19}}{20} (TM)$
- TH2 $: t - 1= 0 ⇔ t = 1 ⇔ t² = 1$
$ ⇔ - 5x² + 4x + 1 = 1 ⇔ x(4 - 5x) = 0$
$ ⇔ x = 0; x = \dfrac{4}{5} (TM)$
