`a)`
`(x-1)(x^2 + 5x - 2) - x^3 + 1 = 0`
`<=> (x-1)(x^2 + 5x-2) - (x^3-1)=0`
`<=> (x-1)(x^2 + 5x-2) - (x-1)(x^2 + x+1) =0`
`<=> (x-1) [ (x^2 + 5x-2) - (x^2 + x + 1)] =0`
`<=> (x-1) (x^2 + 5x - 2 - x^2 - x - 1) = 0`
`<=> (x-1)(4x-3) =0`
`<=> x - 1=0` hoặc `4x-3=0`
`+) x - 1 =0 <=> x = 1`
`+) 4x - 3 = 0 <=> 4x = 3 <=> x = 3/4`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {1 ; 3/4}`
`b)`
`x^2 + (x+2)(11x-7)=4`
`<=> x^2 + (11x^2 - 7x + 22x-14) = 4`
`<=> x^2 + 11x^2 - 7x + 22x - 14 = 4`
`<=> 12x^2 + 15x - 14 = 4`
`<=> 12x^2+ 15x -18=0`
`<=> 4x^2+ 5x - 6=0`
`<=> 4x^2 - 3x + 8x - 6 =0`
`<=> 4x (x - 3/4) + 8 (x-3/4) =0`
`<=> (4x+ 8)(x-3/4)=0`
`<=> 4x + 8 =0` hoặc `x-3/4=0`
`+) 4x + 8 = 0 <=> 4x = -8 <=> x = -2`
`+) x - 3/4 = 0 <=> x = 3/4`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S ={ -2 ; 3/4}`
