Giải thích các bước giải:
a |x-1|+3-x=0
+) Nếu |x-1| ≥ 0
⇆ x ≥ 1
⇔ |x-1| = x-1
Phương trình thành :
x - 1 + 3 - x = 0
⇔ 0x -2 = 0
⇔ 0x = 2 ( loại )
+) Nếu < 0
⇔ x < 1
|x-1| = 1 - x
Phương trình sẽ thành :
1 - x + 3 - x = 0
⇔ 4 - 2x = 0
⇔ 2x = 4
⇔ x = 2 ( Không thỏa mãn )
Vậy phương trình này vô nghiệm .
b) 3x-1=|-2|
+ Nếu |-2| ≥ 0 thì |-2| = -2
Phương trình sẽ thành :
3x-1=-2
⇔ 3x = ( -2 ) + 1
⇔ 3x = -1
⇔ x = -1/3
+ Nếu |-2| < 0 thì |-2| = 2
3x - 1 = 2
⇔3x = 3
⇔ x = 1
Vậy ...
c) |-4x|-2x=-12
Nếu |-4x| ≥ 0
⇔ x ≤ 0
⇒ |-4x| = -4x
Phương trình sẽ thành :
-4x-2x=-12
⇔ -6x = -12
⇔ x = 2 ( loại )
Nếu |-4x| < 0
⇔ x ≥ 0
⇒ |-4x| = 4x
4x-2x=-12
⇔ 2x = -12
⇔ x = -6 ( loại )
P/trình này vô nghiệm .
d) |x+5|+3x=-2
+ ) Nếu |x+5| ≥ 0
⇔ x ≥ -5
|x+5| = x + 5
Phương trình sẽ thành :
x+5+3x=-2
⇔ 4x = 2-5
⇔ x = -3/4 ( thỏa mãn )
+) Nếu |x+5| < 0
⇔ x < -5
|x+5| = -x - 5
Phương trình sẽ thành :
-x-5+3x=-2
⇔ 2x = 3
⇔ x = 3/2 ( thỏa mãn )
Vậy ...
