Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x}{2(x-3)}+\frac{x}{2(x+1)}-\frac{2x}{(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x(x+1)}{2(x-3)(x+1)}+\frac{x(x-3)}{2(x+1)(x-3)}-\frac{2x.2}{2(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x^2+x}{2(x-3)(x+1)}+\frac{x^2-3x}{2(x+1)(x-3)}-\frac{4x}{2(x+1)(x-3)}=0`
`⇔\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2(x-3)(x+1)}=0`
`⇔\frac{2x^2-6x}{2(x-3)(x+1)}=0`
`⇔2x^2-6x=0`
`⇔2x(x-3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={0;3}`
