a, $2x-x^2=0$
$⇔x(2-x)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2-x=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là `S={0;2}`.
b, $4x(x-1)-(2x+2)(x-1)=0$
$⇔(x-1)(4x-2x-2)=0$
$⇔(x-1)(2x-2)=0$
$⇔(x-1).2(x-1)=0$
$⇔2(x-1)^2=0$
$⇔x-1=0$
$⇔x=1$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=1$.
c, $3x-15=2x(x-5)$
$⇔3x-15=2x^2-10x$
$⇔3x-15-2x^2+10x=0$
$⇔-2x^2+13x-15=0$
$⇔-2x^2+10x+3x-15=0$
$⇔-2x(x-5)+3(x-5)=0$
$⇔(x-5)(3-2x)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\3-2x=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={5;\frac{3}{2}}`.
d, $\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{x-5}{x^2-9}$ ĐKXĐ: $x\neq \pm 3$
$⇒5(x+3)+4(x-3)=x-5$
$⇔5x+15+4x-12=x-5$
$⇔5x+4x-x=-5-15+12$
$⇔8x=-8$
$⇔x=-1(tm)$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=-1$.
