Tìm GTNN của biểu thức A=1/x^3+y^3 + 1/xy

Xét các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

\(A=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)

Tính các cạnh và đường cao của tam giác ABC

Cho tam giác ABC.Các đường cao là các số tự nhiên.Bán kính đường tròn nội tiếp = 1.Tính các cạnh và đường cao của tam giác ABC.

Chứng minh rằng ab+2ab+3ca =< 0

cho a,b,c thảo mãn : a+b+c=0

CMR : ab+2ab+3ca _< 0

Tính biểu thức M=(1+ cos α )(1+ tg α )

Cho biết \(sin\) \(\alpha=\frac{1}{3}\) (\(\alpha\) là góc nhọn).Tính biểu thức M=(1+ cos \(\alpha\))(1+ tg \(\alpha\)).

Tính cănax−cănby+cănbx−cănay

\(\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}\)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

Rút gọn P=(x+2/x cănx +1 -1/cănx +1) 4 cănx/3)

cho biểu thức

p=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)

a)rút gọn biểu thức

b)tìm x dể p =8/9

c)tìm Max,Min của p

Giải phương trình x^2 + 5x - căn(x^2 + 5x + 4 )= -2

BÀI 1:Giải các phương trình

a) \(x^2\)+ 5x - \(\sqrt{x^2+5x+4}\)= -2

b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\) = \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\) với x=2\(\sqrt{6}\)+3

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn y=căn bậc [3](18+căn(x+100)) + căn bậc [3](18-căn(x+100))

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+100}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+100}}\)

Tính cạnh BC có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

Cho thag cân ABCD có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

a, Tính cạnh BC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính MN