Giải phương trình A = (x−2)(x+2)+4(x−2)căn(x+2/x−2)=−3Gỉai pt :A = $\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-3$

Lien2k

6 năm trước

Giải phương trình A = (x−2)(x+2)+4(x−2)căn(x+2/x−2)=−3

Gỉai pt :

A = $\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-3$

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 261 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

unehihi

$Dkxd:x>2\text{ hoặc } x\le -2$ .

Th1: $x>2$ . Khi đó:

$pt\iff (x-2)(x+2)+4\sqrt{x-2}\sqrt{\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}}=-3$

$\iff (x-2)(x-2)+4\sqrt{(x-2)(x+2)}+3=0\iff (\sqrt{(x-2)(x+2)}+1)(\sqrt{(x-2)(x+2)}+3)=0(1)$ .

Do $\sqrt{(x-2)(x+2)}\ge 0$ nên $VT(1)>0=VP(2)\implies$ vô nghiệm.

Th2: $x\le -2\implies 2-x\ge 0;-x-2>0$ .

Khi đó: $pt\iff (2-x)(-x-2)-4(2-x)\sqrt{\frac{-x-2}{2-x}}+3=0$

$\iff (2-x)(-x-2)-4\sqrt{(2-x)(-x-2)}+3=0\iff (\sqrt{(2-x)(-x-2)-1})(\sqrt{(2-x)(-x-2)}-3)=0$ .

$\iff \sqrt{(x-2)(x+2)}=1\text{ hoặc } \sqrt{(x-2)(x+2)}=3$ .

$\iff x=5(l)\text{ hoặc} x=13(l)$ .

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm GTNN của biểu thức A=1/x^3+y^3 + 1/xy

Xét các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:

$A=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}$

Tính các cạnh và đường cao của tam giác ABC

Cho tam giác ABC.Các đường cao là các số tự nhiên.Bán kính đường tròn nội tiếp = 1.Tính các cạnh và đường cao của tam giác ABC.

Chứng minh rằng ab+2ab+3ca =< 0

cho a,b,c thảo mãn : a+b+c=0

CMR : ab+2ab+3ca _< 0

Tính biểu thức M=(1+ cos α )(1+ tg α )

Cho biết $sin$ $\alpha=\frac{1}{3}$ ( $\alpha$ là góc nhọn).Tính biểu thức M=(1+ cos $\alpha$ )(1+ tg $\alpha$ ).

Tính cănax−cănby+cănbx−cănay

$\sqrt{ax}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}-\sqrt{ay}$

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 15, cos 80, tan 25, cot 75

Rút gọn P=(x+2/x cănx +1 -1/cănx +1) 4 cănx/3)

cho biểu thức

p= $\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}$

a)rút gọn biểu thức

b)tìm x dể p =8/9

c)tìm Max,Min của p

Giải phương trình x^2 + 5x - căn(x^2 + 5x + 4 )= -2

BÀI 1:Giải các phương trình

a) $x^2$ + 5x - $\sqrt{x^2+5x+4}$ = -2

b) $\sqrt{x^2-3x+2}$ + $\sqrt{x+3}$ = $\sqrt{x-2}$ + $\sqrt{x^2+2x-3}$

Bài 2: Thực hiện phép tính

$\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}$ với x=2 $\sqrt{6}$ +3

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn y=căn bậc [3](18+căn(x+100)) + căn bậc [3](18-căn(x+100))

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: $y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+100}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+100}}$

Tính cạnh BC có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

Cho thag cân ABCD có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

a, Tính cạnh BC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính MN