Đáp án:
a, `S={3}`
b, `S={-3;-2}`
Giải thích các bước giải:
a,
`\frac{3}{x-4}-\frac{4}{x+3}=\frac{x+19}{(x+3)(x-4)}` `(x\ne -3;x\ne4)`
`<=>\frac{3(x+3)}{(x+3)(x-4)}-\frac{4(x-4)}{(x+3)(x-4)}=\frac{x+19}{(x+3)(x-4)}`
`=>3(x+3)-4(x-4)=x+19`
`<=>3x+9-4x+16=x+19`
`<=>-x+25=x+19`
`<=>-2x=-6`
`<=>x=3` (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `S={3}`
b,
`(3x-2)(x+3)=(2x-4)(x+3)`
`<=>(3x-2)(x+3)-(2x-4)(x+3)`
`<=>(x+3)[(3x-2)-(2x-4)]=0`
`<=>(x+3)(3x-2-2x+4)=0`
`<=>(x+3)(x+2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\\x+3=0\\\\x+2=0\\\quad\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\\x=-3\\\\x=-2\\\quad\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-3;-2}`