Cho PT x2 - 4x -m2 +3 =0

a) C/m pt luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m

b) tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2 = -5x2

Giải phương trình

A) ( x2 +2) (x2 -5)= -12

B) x3 + 3x2 +2x = 0

mx^2 + (m^2 - 3)x +m =0. Tìm m để phương trình có 2nghiệm phân biệt thoả mãn x1 + x2 =13/4

Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: \(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)

X2 _ 2(m-2)x + m2 + 4 = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

1. Tìm m để phương trình \(mx^2+5x-3\) có 2 nghiệm phân biệt

2. Tìm m để phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2mx+3=0\) có nghiệm kép

Cho phương trình \(x^2-2x+3-m=0\)(x là ẩn số, m là tham số) (1)

a) Không giải phương trình (1), tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1) với m=6. Từ đó lập phương trình bậc hai nhận \(y_1=\dfrac{1}{x_1+1}\)và \(y_2=\dfrac{1}{x_2+1}\)là nghiệm.

b)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn hệ thức \(2x^3_1+\left(m+1\right)x^2_2=16\)

x3+5x2-6x=0

cho x,y,z>0 thỏa mãn xy + yz + zx = 1. Tìm GTNN của P = \(x^2+y^2+2z^2\)

Cho phương trình x2+2x+m=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa

3x1+2x2=1