Đáp án:
Phương trình vô nghiệm.
Giải thích các bước giải :
ĐKXĐ : `3x - 5 \geq 0 ` `=> 3x \geq 5` `=> x \geq \frac{5}{3}`
`\sqrt{x^2 - x} = \sqrt{3x -5}`
`<=> ( \sqrt{ x^2 - x })^2 = ( \sqrt{3x-5})^2`
`<=> x^2 - x = 3x - 5 `
`<=> x^2 - x - 3x + 5 =0`
`<=> x^2 -4x + 5 = 0`
Ta có :
`x^2 - 4x + 5 `
`= x^2 - 4x + 4 + 1 `
`= ( x^2 - 4x + 4 ) + 1`
`= ( x - 2 )^2 + 1`
Có `( x - 2 )^2 \geq 0 ∀ x ∈ R `
`=> ( x - 2 )^2 + 1 > 0 ∀ x ∈ R`
`=>` Phương trình vô nghiệm .
Vậy phương trình vô nghiệm` ∀ x ∈ R`.
