`b)` `\sqrt{3x^2}=x+2` ĐKXĐ: `x\geq-2`
`<=>(\sqrt{3x^2})^2=(x+2)^2`
`<=>3x^2=x^2+4x+4`
`<=>3x^2-x^2-4x-4=0`
`<=>2x^2-4x-4=0`
`<=>x^2-2x-2=0`
`Delta'=(-1)^2-1.(-2)=3>0`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
`x_1=1+\sqrt{3}`
`x_2=1-\sqrt{3}`
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={1±\sqrt{3}}`
`c)` `\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6` ĐKXĐ: `x\geq2`
`<=>(\sqrt{x^2+6x+9})^2=(3x-6)^2`
`<=>x^2+6x+9=9x^2-36x+36`
`<=>x^2+6x+9-9x^2+36x-36=0`
`<=>-8x^2+42x-27=0`
`<=>8x^2-42x+27=0`
`Delta'=(-21)^2-8.27=225>0`
`->\sqrt{Delta}=15`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=frac{21+15}{8}=9/2` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
`x_2=frac{21-15}{8}=3/4` `text{( Không thoả mãn điều kiện )}`
Vậy phương trình trên có nghiệm `S={9/2;3/4}`
`d)` `\sqrt{x^2-4x+4}=2x-5` ĐKXĐ: `x\geq5/2`
`<=>(\sqrt{x^2-4x+4})^2=(2x-5)^2`
`<=>x^2-4x+4=4x^2-20x+25`
`<=>x^2-4x+4-4x^2+20x-25=0`
`<=>-3x^2+16x-21=0`
`<=>3x^2-16x+21=0`
`Delta'=(-8)^2-3.21=1>0`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=frac{8+1}{3}=3` `(TMĐK)`
`x_2=frac{8-1}{3}=7/3` `(KTMĐK)`
Vậy phương trình trên có nghiệm `x=3`
