Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE, biết BC=6cm, AB=8cm

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm,AB=8cm.Đường thẳng kẻ từ B vuông góc vói AC tại E ,cắt AD tại F.

a,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE

b,Tính đọ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.

Chứng minh rằng 1/3a^2+b^2 +2/b^2+3ab >=3

Bài 1: cho a, b > 0 và a + b <= 1. CMR: \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}>=3\)

Bài 2: cho x, y, z >=0 thỏa mãn x + y + z >0. CMR: \(\dfrac{x}{4x+4y+z}+\dfrac{y}{4y+4z+x}+\dfrac{z}{4z+4x+y}< =\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)

Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2}+x^2+3}\)

Cho tam giác ABC có AB = 2,345 cm; BC = 5,567cm; AC = 4,236cm, đường cao AH, trung tuyến AM.

a. Tính AH?

b. Tính AM?

So sánh 3 căn3 và căn12

So sánh :

a , \(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)

b , \(7\) và \(\sqrt{48}\)

Tính căn(x+4-4 cănx)+căn(x+9-6 cănx)=1

\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}\) +\(\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}\) =1

Giải phương trình (x^3-4)^3=(căn bậc[3](x^2+4)^2+4)^2

Giải phương trình : (x3- 4)3 = (\(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\)+4)2

Rút gọn căn (27.343.729)

Rút gọn

a)\(\sqrt{27.343.729}\)

b)\(\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)\)

Nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị

cho số tự nhiên có 2 chữ số tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 14 nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị

Giá trị lớn nhất của biểu thức A=6x-x^2

Gía trị lớn nhất của b/thức A=6x-x2

Tổng x+y biết x,y thõa mãn x^2+2y^2-2xy+4y+4=0

Tổng x+y,biết x,y thõa mãn x2+2y2-2xy+4y+4=0