Chứng minh rằng 1/3a^2+b^2 +2/b^2+3ab >=3

Bài 1: cho a, b > 0 và a + b <= 1. CMR: \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}>=3\)

Bài 2: cho x, y, z >=0 thỏa mãn x + y + z >0. CMR: \(\dfrac{x}{4x+4y+z}+\dfrac{y}{4y+4z+x}+\dfrac{z}{4z+4x+y}< =\dfrac{1}{3}\)

Bài 3: cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)

Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2}+x^2+3}\)

Cho tam giác ABC có AB = 2,345 cm; BC = 5,567cm; AC = 4,236cm, đường cao AH, trung tuyến AM.

a. Tính AH?

b. Tính AM?

So sánh 3 căn3 và căn12

So sánh :

a , \(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)

b , \(7\) và \(\sqrt{48}\)

Tính căn(x+4-4 cănx)+căn(x+9-6 cănx)=1

\(\sqrt{x+4-4\sqrt{x}}\) +\(\sqrt{x+9-6\sqrt{x}}\) =1

Giải phương trình (x^3-4)^3=(căn bậc[3](x^2+4)^2+4)^2

Giải phương trình : (x3- 4)3 = (\(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\)+4)2

Rút gọn căn (27.343.729)

Rút gọn

a)\(\sqrt{27.343.729}\)

b)\(\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)\)

Nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị

cho số tự nhiên có 2 chữ số tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 14 nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị

Giá trị lớn nhất của biểu thức A=6x-x^2

Gía trị lớn nhất của b/thức A=6x-x2

Tổng x+y biết x,y thõa mãn x^2+2y^2-2xy+4y+4=0

Tổng x+y,biết x,y thõa mãn x2+2y2-2xy+4y+4=0

Giải phương trình căn(x^2-14+49)+4x -7=0

Giải phương trình :

a. \(\sqrt{x^2-14x+49}+4x-7=0\)

b. \(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=4\sqrt{x-2}-5\)