Chứng minh (2+căn3)căn(2−căn3)/căn(2+căn3)=1

CM

\(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}=1\)

Rút gọn 1/căn7−căn3−1căn7+căn3

rút gọn

\(\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

Tìm min của P=1/a(2b+2c−1)+1/b(2c+2a−1)+1/c(2a+2b−1)

với 0tìm min của : \(P=\dfrac{1}{a\left(2b+2c-1\right)}+\dfrac{1}{b\left(2c+2a-1\right)}+\dfrac{1}{c\left(2a+2b-1\right)}\)

Tính số người của đội biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày

Một đội công nhân dự định hoàn thành 1 công việc với 500 ngày công thợ . Tính số người của đội biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày

Chứng minh b^2 = ac

Cho a,b là các số dương sao cho:

\(\dfrac{a-b\sqrt{3}}{b-c\sqrt{3}}\) là số hữu tỉ

C/m: b\(^2\) = ac

Tìm m để phương trình x^2+x+m+1=0 có 2 nghiệm x_1, x_2 trái dấu thỏa mãn x_1-x_2=2

Cho pt : x2+x+m+1=0 (1)

a) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 trái dấu thỏa mãn x1-x2=2

b) Tìm m để pt (1) và pt x2+(m+1)x+1=0 (2) tương đương

Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm (căn2 , 4 -à (2; căn2)

Tìm a và b biết đò thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm( \(\sqrt{2}\), 4 -à (2;\(\sqrt{2}\))

Giải phương trình nghiệm nguyên m^3+4n^3+2p^3=0

Giải phương trình nghiệm nguyên:

m3+4n3+2p3=0

Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x_1, x_2

Cho hàm số \(y=x^2\)(P) và \(y=-ax+a+2\)(d) (a là tham số)

a) Chứng minh rằng khi a thay đổi (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2.

b) Tìm a để \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{29}\)

Chứng minh răng a^2(b+c−a)+b^2(c+a−b)+c^2(a+b−c)≤3abc

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(a^2\left(b+c-a\right)+b^2\left(c+a-b\right)+c^2\left(a+b-c\right)\le3abc\)