Giải phương trình: \( \left( { \sqrt {x + 9} - 3} \right) \left( { \sqrt {9 - x} + 3} \right) = 2x. \)A.\(S = \left\{ {\frac{{216}}{{25}};\;0} \right\}.\)B.\(S = \left\{ { - \frac{{21}}{5};\;0} \right\}.\)C.\(S = \left\{ { - \frac{{216}}{{25}};\;0} \right\}.\)D.\(S = \left\{ {\fr

duyenhoang2510

1 năm trước

Giải phương trình: \( \left( { \sqrt {x + 9} - 3} \right) \left( { \sqrt {9 - x} + 3} \right) = 2x. \)
A.\(S = \left\{ {\frac{{216}}{{25}};\;0} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - \frac{{21}}{5};\;0} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ { - \frac{{216}}{{25}};\;0} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{21}}{5};\;0} \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kucon946

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \( - 9 \le x \le 9\).
Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}a = \sqrt {x + 9} \;\;\left( {a \ge 0} \right)\\b = \sqrt {9 - x} \;\;\left( {b \ge 0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = x + 9\\{b^2} = 9 - x\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 18 \Leftrightarrow {b^2} = 18 - {a^2}.\;\;\;\;\left( 1 \right)\\\left( * \right) \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {b + 3} \right) = 2\left( {{a^2} - 9} \right)\;\;\;\;\\ \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {b + 3} \right) = 2\left( {a - 3} \right)\left( {a + 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {b + 3 - 2a - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {b - 2a - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 3 = 0\\b - 2a - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2a + 3\end{array} \right..\end{array}\)
+) Với \(a = 3 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {b^2} = 18 - 9 = 9 \Rightarrow b = 3\;\;\left( {do\;\;b \ge 0} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 9 = {a^2} = 9\\9 - x = {b^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\;\;\;\left( {tm} \right).\)
+) Với \(b = 2a + 3 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow {\left( {2a + 3} \right)^2} = 18 - {a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4{a^2} + 12a + 9 = 18 - {a^2}\\ \Leftrightarrow 5{a^2} + 12a - 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + 3} \right)\left( {5a - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 3 = 0\\5a - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\;\;\left( {ktm} \right)\\a = \frac{3}{5}\;\;\left( {tm} \right) \Rightarrow b = 2a + 3 = 2.\frac{3}{5} + 3 = \frac{{21}}{5}\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 9 = {a^2} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\\9 - x = {b^2} = {\left( {\frac{{21}}{5}} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{{216}}{{25}}\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \frac{{216}}{{25}};\;0} \right\}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Polietilen (PE) được điều chế từ monome nào sau đây?
A.Etilen.
B.Butan.
C.Propilen.
D.Vinyl clorua.

Tính \( \mathop { \lim } \limits_{x \to + \infty } \frac{{3{x^4} - 2{x^5}}}{{5{x^4} + 3{x^6} + 2}} \) có kết quả bằng
A.\( - \infty .\)
B.\(\frac{3}{5}\)
C.\( - \frac{2}{5}\)
D.\(0\)

Oxi hóa 4 gam ancol đơn chức X bằng oxi không khí (có xúc tác và đun nóng) thu được 5,6 gam hỗn hợp anđehit, ancol dư và nước. X có công thức là:
A.C2H5OH.
B.C3H7OH.
C.CH3OH.
D.C3H5OH.

Giá trị \( \mathop { \lim } \limits_{x \to - \infty } \left( { - 2{x^3} + 5x} \right) \) bằng:
A.\(-2\)
B.\(3\)
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \) .

Nhỏ từ từ dung dịch H2SO4 loãng vào dung dịch K2CrO4 thì màu của dung dịch chuyển từ
A.không màu sang màu da cam.
B.không màu sang màu vàng.
C.màu da cam sang màu vàng.
D.màu vàng sang màu da cam.

Cấu hình electron nào sau đây là của Fe?
A.[Ar] 4s23d6.
B.[Ar]3d64s2.
C.[Ar]3d8.
D. [Ar]3d74s1.

Chương trình khai thác thuộc địa lần thứ 2 của Pháp đã dẫn đến sự ra đời của giai cấp nào ?
A. Địa chủ, tư sản
B.Tư sản, tiểu tư sản
C.Tư sản, tiểu tư sản, công nhân
D.Nông dân, công nhân

Phong trào chống thuế ở Trung kì chịu ảnh hưởng của
A.Hội Duy Tân
B.Phong trào Đông Du
C.Phong trào Duy Tân
D.Trường đông kinh nghĩa thục

Căn cứ vào Atlat Địa lí trang 21, các trung tâm công nghiệp của Trung du và miền núi Bắc Bộ là
A.Việt Trì, Phúc Yên, Thái Nguyên, Hạ Long.
B.Thái Nguyên, Việt Trì, Bắc Ninh, Cẩm Phả.
C.Việt Trì, Thái Nguyên, Hạ Long, Bắc Ninh.
D.Việt Trì, Thái Nguyên, Hạ Long, Cẩm Phả.

Nội dung nào của Hiệp định Pari là quan trọng nhất
A.Hoa Kì và các nước cam kết tôn trọng độc lập, chủ quyền, thống nhất và toàn vẹn lãnh thổ của Việt Nam.
B.Hoa Kì cam kết chấm dứt mọi họat động quân sự chống miền Bắc Việt Nam.
C.Nhân đân Việt Nam tự quyết định tương lai của mình bằng cuộc tổng tuyển cử tự do không có cạn thiệp của nước ngoài.
D.Hai bên trao trả tù binh và dân thường bị bắt.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến