Giải phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} + 2\sqrt {{x^2} + 7x} + 2x = 35\)A.\(S = \left\{ {\frac{{841}}{{144}}} \right\}.\)B.\(S = \left\{ {\frac{{839}}{{144}}} \right\}.\) C.\(S = \left\{ {\frac{{35}}{6}} \right\}.\)D.\(S = \left\{ {\frac{{841}}{{149}}} \right\}.\)

phanminhthi1906

2 năm trước

Giải phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} + 2\sqrt {{x^2} + 7x} + 2x = 35\)
A.\(S = \left\{ {\frac{{841}}{{144}}} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {\frac{{839}}{{144}}} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\frac{{35}}{6}} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {\frac{{841}}{{149}}} \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quynhkunarmy

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} + 2\sqrt {{x^2} + 7x} + 2x = 35\)
Điều kiện: \(x \ge 0.\)
Đặt \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} = t\;\;\left( {t \ge \sqrt 7 } \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {t^2} = x + x + 7 + 2\sqrt {x\left( {x + 7} \right)} \Leftrightarrow 2x + 2\sqrt {{x^2} + 7x} = {t^2} - 7.\\ \Rightarrow PT \Leftrightarrow {t^2} + t - 42 = 0 \Leftrightarrow \left( {t + 7} \right)\left( {t - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 7 = 0\\t - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 7\;\;\left( {ktm} \right)\\t = 6\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \sqrt x + \sqrt {x + 7} = 6 \Leftrightarrow 2x + 7 + 2\sqrt {{x^2} + 7x} = 36\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{x^2} + 7x} = 29 - 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}29 - 2x \ge 0\\4\left( {{x^2} + 7x} \right) = {\left( {29 - 2x} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{29}}{2}\\4{x^2} + 28x = 841 - 116x + 4{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{29}}{2}\\144x = 841\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{29}}{2}\\x = \frac{{841}}{{144}}\end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{{841}}{{144}}.\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\frac{{841}}{{144}}} \right\}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho phương trình: \({x^2} - mx + m - 1 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}(1)\)
1) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm với mọi giá trị của \(m.\)
2) Tìm \(m\) để hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) của phương trình \((1)\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} - 3\sqrt {{x_1}{x_2}} = 1\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = 0\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 10\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một tổ công nhân dự định làm xong \(240\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
A.\(20\)
B.\(25\)
C.\(30\)
D.\(40\)

Rút gọn biểu thức \(B\)
A.\(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\)
B.\(B = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
C.\(B = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\)
D.\(B = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)

Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 4.\)
A.\(A = \frac{8}{3}\)
B.\(A = 3\)
C.\(A = \frac{7}{3}\)
D.\(A = 2\)

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 8, hãy cho biết khoáng sản crôm có ở địa điểm nào của Việt Nam?
A.Sinh Quyền
B.Quỳ Châu
C.Cổ Định
D.Yên Châu

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 8, hãy cho biết dầu mỏ tập trung nhiều nhất ở khu vực nào sau đây?
A.Thềm lục địa phía Bắc
B.Thềm lục địa phía Nam
C.Quần đảo Hoàng Sa
D.Quần đảo Trường Sa

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 8, hãy cho biết tỉnh nào của Việt Nam có vàng?
A.Quảng Nam
B.Đắc Nông
C.Nghệ An
D.Bắc Giang

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 8, hãy cho biết nơi nào dưới đây có quặng sắt?
A.Hà Giang
B.Lào Cai
C.Quảng Nam
D.Hà Tĩnh

Căn cứ Atlat Địa lí Việt Nam trang 8, hãy cho biết than đá tập trung nhiều nhất ở nơi nào?
A.Sơn La
B.Quảng Ninh
C.Thái Nguyên
D.Lạng Sơn

Giai đoạn Tân kiến tạo diễn trong khoảng thời gian nào?
A.225 triệu năm và đang tiếp diễn
B.225 triệu năm – 65 triệu năm trước
C.65 triệu năm và đang tiếp diễn
D.65 triệu năm – 25 triệu năm trước

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến