Biết rằng \(A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6.\) Giá trị của \(n\) làA.\(n = 12.\)B.\(n = 10.\)C.\(n = 13.\)D.\(n = 11.\)
Nghiệm của phương trình \(A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\) là:A.\(x = 5.\)B.\(x = 11.\)C.\(x = 11\)và \(x = 5.\)D.\(x = 10\)và \(x = 2.\)
Giải phương trình sau với ẩn \(n \in \mathbb{N}:C_5^{n - 2} + C_5^{n - 1} + C_5^n = 25.\)A.\(n = 3.\)B.\(n = 5.\)C.\(n = 3\)hoặc \(n = 4.\)D.\(n = 4.\)
Tìm \(n \in \mathbb{N},\) biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n.\)A.\(n = 5.\)B.\(n = 6.\)C.\(n = 7\)hoặc \(n = 8.\)D.\(n = 9.\)
Khí hiệu \({P_n}\) là số hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là \({P_n} = n!\)). Nếu \({P_n} = 2007.{P_{n - 1}}\) thì giá trị của \(n\) là bao nhiêu ?A.\(n = 2\)B.\(n = 2006\)C.\(n = 2007\)D.\(n = 2008\)
Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 nam và 10 nữ để tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam?A.\(P\left( A \right) = \dfrac{{324}}{{21}}\)B.\(P\left( A \right) = \dfrac{{324}}{{24}}\)C.\(P\left( A \right) = \dfrac{{321}}{{506}}\)D.\(P\left( A \right) = \dfrac{{325}}{{506}}\)
Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác sốA.\(\dfrac{8}{{33}}\)B.\(\dfrac{{14}}{{33}}\)C.\(\dfrac{{29}}{{66}}\)D.\(\dfrac{{37}}{{66}}\)
Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi mày đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màuA.\(\dfrac{{2808}}{{7315}}\)B.\(\dfrac{{185}}{{209}}\)C.\(\dfrac{{24}}{{209}}\)D.\(\dfrac{{4507}}{{7315}}\)
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào các lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa lyA.\(\dfrac{{3851}}{{4845}}\)B.\(\dfrac{1}{{71}}\)C.\(\dfrac{{36}}{{71}}\)D.\(\dfrac{{994}}{{4845}}\)
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanhA.\(\dfrac{1}{{12}}\)B.\(\dfrac{1}{3}\)C.\(\dfrac{{16}}{{33}}\)D.\(\dfrac{1}{2}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến