Giải phương trình \({\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right)^2} = 5 + \sin 3x\).A.\(\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)B.\(\dfrac{{k\pi }}{2}\).C.\(

Leductuan

2 năm trước

Giải phương trình \({\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right)^2} = 5 + \sin 3x\).
A.\(\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B.\(\dfrac{{k\pi }}{2}\).
C.\( - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
D.Vô nghiệm.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nowpess02

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(\cos a - \cos b = - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\).
- Nhận xét và đánh giá \(VT \le 4 \le VP\). Tìm điều kiện để dấu “=” xảy ra.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right)^2} = 5 + \sin 3x\\ \Leftrightarrow {\left[ { - 2\sin 3x\sin x} \right]^2} = 5 + \sin 3x\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}3x{\sin ^2}x = 5 + \sin 3x\end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le {\sin ^2}3x \le 1\\0 \le {\sin ^2}x \le 1\end{array} \right. \Rightarrow 4{\sin ^2}3x{\sin ^2}x \le 4\).
\( - 1 \le \sin 3x \le 1 \Leftrightarrow 4 \le 5 + \sin 3x \le 6\).
Do đó \(VT \le 4 \le VP\).
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}3x = 1\\{\sin ^2}x = 1\\\sin 3x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin 3x = - 1\\\cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
Biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác:

Ta thấy hai họ nghiệm trên chỉ có 1 điểm chung là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khi nấu canh cua thì thấy các mảng "riêu cua" nổi lên là do
A.phản ứng màu của protein.
B.phản ứng thủy phân của protein.
C.sự đông tụ của lipit.
D.sự đông tụ của protein do nhiệt độ.

Cho bảng số liệu sau:
TỈ SUẤT SINH THÔ CỦA CÁC NƯỚC PHÁT TRIỂN GIAI ĐOẠN NĂM 1950 - 2005
Hãy đưa ra câu nhận định đúng nhất.
A.tỉ suất sinh thổ của các nước phát triển giai đoạn 1950 – 2005 không tăng.
B.tỉ suất sinh thô của các nước phát triển giai đoạn 1950 – 2005 không giảm.
C.tỉ suất sinh thổ của các nước phát triển giai đoạn 1950 – 2005 có xu hướng giảm.
D.tỉ suất sinh thổ của các nước phát triển giai đoạn 1950 – 2005 có xu hướng tăng.

Tim his hair while I up the kitchen.
A.washed-was cleaned
B.was washing-was cleaning
C.was washing-cleaned
D.washed-cleaned

Những chất nào sau đây được dùng để điều chế oxi trong phòng thí nghiệm?
A.KMnO4, KClO3, KNO3.
B.CaCO3, KClO3, KNO3.
C.K2MnO4, Na2CO3, CaHPO4.
D.KMnO4, FeCO3, CaSO4.

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối nón bằng
A.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\).
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{{12}}\).
C.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}\).

A.physical
B.mythology
C.rhythm
D.psychology

They hardly do the homework the teachers give them,______?
A.is it
B.don’t they
C.isn’t it
D.do they

Cho phản ứng hoá học: Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu. Trong phản ứng trên xảy ra
A.sự khử Fe2+.
B.sự khử Cu.
C.sự oxi hoá Cu2+.
D.sự oxi hoá Fe.

Cho bốn điểm \(A\left( {a; - 1;6} \right)\), \(B\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\), \(C\left( {5; - 1;0} \right)\), \(D\left( {1;2;1} \right)\) và thể tích tứ diện \(ABCD\) bằng \(30\). Giá trị của \(a\) là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(2\) hoặc \(32\)
D.\(32\)

Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền \(T\) theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\% \) mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền \(T\) người đó gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)
A.643,000
B.535,000
C.613,000
D.635,000

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến