Ban cán sự lớp  trường THPT Kim Liên có  học sinh nam và  học sinh nữ. Nhân dịp kỉ niệm  năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên  học sinh trong ban cán sự tới dự chương trình “ NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ”. Tính xác suất để  học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.\(\dfrac{{27}}{{75}}\)
B.\(\dfrac{{27}}{{57}}\)
C.\(\dfrac{{25}}{{57}}\)
D.\(\dfrac{{27}}{{55}}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Tìm tọa độ \(I'\) của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).
A.\(I'\left( {3; - 3} \right)\)
B.\(I'\left( { - 3;1} \right)\)
C.\(I'\left( {3; - 1} \right)\)
D.\(I'\left( { - 3;3} \right)\)

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A.\(\left[ { - 1;1} \right]\)
B.\(\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)
C.\(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)
D.\(\left[ { - 2019;2019} \right]\)

Tính giá trị của tổng \(T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\).
A.\(T = {2^{2019}}\)
B.\(T = {2^{2019}} - 2\)
C.\(T = {2^{2019}} - 1\)
D.\(T = {3^{2019}}\)

Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với tâm \(I\) và \(I'\) phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)?
A.Vô số
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A.\({\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\)
B.\(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\)
C.\({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)
D.\(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin {\rm{x}}\).
A.\(T = \pi \)
B.\(T = 0\)
C.\(T = 2\pi \)
D.\(T = \dfrac{\pi }{2}\)

Số đôi chân ngực của động vật thuộc lớp nào sau đây nhiều nhất ?
A.Sâu bọ
B.Hình nhện
C.Giáp xác
D.Cả ba lớp trên có số lượng bằng nhau.

Đôi cánh là phần phụ có ở lớp động vật nào sau đây ?
A.Sâu bọ
B.Hình nhện
C.Giáp xác
D.Cả ba lớp trên

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(d:3x - y - 3 = 0\). Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(I\left( {2;3} \right)\) tỉ số \(k =  - 1\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;3} \right)\) biến đường thẳng \(d\) thành đường thẳng \(d'\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\).
A.\(3x - y + 3 = 0\)
B.\(3x + y + 3 = 0\)
C.\(3x + y - 3 = 0\)
D.\(3x - y - 3 = 0\)