a) $(x+4)(5x+9)-x-4=0$
$⇔(x+4).(5x+9-1)=0$
$⇔(x+4)(5x+8)=0$
$⇔x=-4,x=\dfrac{-8}{5}$
b) $(x-2)(x+1)=x^2-4$
$⇔(x-2)(x+1)=(x-2)(x+2)$
$⇔(x-2)(x+1-x-2)=0$
$⇔x-2=0$
$⇔x=2$
c) $(2x-7)^2-6(2x-7)(x-3)=0$
$⇔(2x-7)(2x-7-6x+18)=0$
$⇔(2x-7)(11-4x)=0$
$⇔2x-7=0,11-4x=0$
$⇔x=\dfrac{7}{2},x=\dfrac{11}{4}$