$\\$
`|3-2x|+2|x-4|=1` (*)
$\bullet$ $\begin{cases} 3-2x=0\\x-4=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x=1,5\\x=4\end{cases}$
Bảng xét dấu :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& & 1,5 & &4 & \\\hline 3-2x&-&0&+&|&+\\\hline x-4& -& | & - & 0 & +\\\hline\end{array}$
Với `x<1,5` thì (*) có dạng :
`-3+2x + 2 (-x+4)=1`
`<=> -3 + 2x - 2x + 8=1`
`<=> 5=1` (Vô lí)
Với `1,5 ≤x≤4` thì (*) có dạng :
`3-2x + 2 (-x+4)=1`
`<=> 3-2x - 2x + 8 = 1`
`<=> 11 - 4x=1`
`<=> x = 5/2` (Thuộc khoảng từ `1,5≤x≤4`)
Phương trình có nghiệm thuộc khoảng `1,5 ≤ x ≤ 4`
Với `x>4` thì (*) có dạng :
`3-2x+2(x-4)=1`
`<=> 3 - 2x + 2x - 8=1`
`<=> -5 =1` (Vô lí)
Vậy phương trình có tập nghiệm : `S={x|1,5≤x≤4}`