Đáp án:
Giải thích các bước giải:
⇔x2+y2+z2=7+8xyz⇔x2+y2+z2=7+8xyz
Vì x,y,zx,y,z nguyên nên 7+8xyz7+8xyz lẻ ⇒x2+y2+z2⇒x2+y2+z2 lẻ
Nên xảy ra các trường hợp là : Cả ba số x,y,zx,y,z đều lẻ hoặc có 22 số trong 33 số là chẵn , số còn lại lẻ
+ Cả ba số x,y,zx,y,z lẻ
VT≡3(mod8)VT≡3(mod8)
VP≡7(mod8)VP≡7(mod8)
Nên TH này không xảy ra
+ Có 22 số là chẵn, 11 số lẻ
VT≡1(mod4)VT≡1(mod4)
VP≡3(mod4)VP≡3(mod4)
Nên TH này cũng không xảy ra
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên
