Đáp án đúng: D Giải chi tiết:2x2y4 +2y4 +y2 +5x +2y = 5xy4 +2x2+1 <= >( y4-1)(2x2-5x +2) + (y+1)2 = 0 Nếu y= 0 => phương trình (1) < => 2x2-5x +1 = 0 < => x= ∈Z (loại) Nếu y= -1 => phương trình (1) nghiệm đúng ∀ x∈ Z Nếu y= 1 => phương trình (1) vô nghiệm Nếu y≠ 1 ;y≠ 0 Do y ∈Z => y4 -1 >0 ;(y+1)2 >0 nên phương trình (1) có nghiệm =>2x2 -5x+2 >0 < => Mà x∈Z => x= 1 => phương trình (1) <= >(y+1)(y3-y2-2)=0 y3-y2-2=0(do y≠ 1 ) <= > y2(y-1)=2 Phương trình này vô nghiệm vì y≠ 0;y≠ ±1 và y∈Z nên |y2(y-1)|≥4 Vậy phương trình đã cho có nghiệm :
