Đáp án: $ (x,y)\in\{(0,3), (-1,2), (-3,0)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$yx^2+xy-x+y=3$
$\to (yx^2+xy+y)=x+3$
$\to y(x^2+x+1)=x+3$
$\to x+3\quad\vdots\quad x^2+x+1$
$\to (x+3)(x-2)\quad\vdots\quad x^2+x+1$
$\to x^2+x-6\quad\vdots\quad x^2+x+1$
$\to x^2+x+1-7\quad\vdots\quad x^2+x+1$
$\to 7\quad\vdots\quad x^2+x+1$
Mà $x\in Z, x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\to x^2+x+1\in\{1,7\}$
$\to x\in\{0,-1, 2,-3\}$
$\to y\in\{3, 2,\dfrac57, 0\}$
Mà $x,y\in Z$
$\to (x,y)\in\{(0,3), (-1,2), (-3,0)\}$
