Đáp án:
Vận tốc của mô tô dẫn đầu là 25m/
Giải thích các bước giải:
Gọi v' là vận tốc của mô tô
v = 36km/h = 10m/s
1 phút 40s = 100s
Thời gian đi của mô tô dẫn đầu bằng tổng thời gian đi ngược chiều đến cuối hàng và ngược chiều đến đầu hàng, do đó ta có:
$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t\\
\Leftrightarrow \dfrac{l}{{v' + v}} + \dfrac{l}{{v' - v}} = t\\
\Leftrightarrow \dfrac{{1050}}{{v' + 10}} + \dfrac{{1050}}{{v' - 10}} = 100\\
\Leftrightarrow 1050.\dfrac{{v' - 10 + v' + 10}}{{\left( {v' + 10} \right)\left( {v' - 10} \right)}} = 100\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2100v'}}{{v{'^2} - 100}} = 100\\
\Leftrightarrow v{'^2} - 100 = 21v'\\
\Leftrightarrow v{'^2} - 21v' - 100 = 0\\
\Leftrightarrow v' = 25m/s
\end{array}$