Giải thích các bước giải:
Đặt $(x,y)=d\to x=da,y=db , (a,b)=1$
$\to d^3a^3-d^3b^3=95(d^2a^2+d^2b^2)$
$\to d(a-b)(a^2+ab+b^2)=95(a^2+b^2)$
Vì $(a,b)=1\to (a^2+ab+b^2,a^2+b^2)=1$
$\to a^2+ab+b^2$ là ước của $19=5.19$
Vì $a^2+ab+b^2=(a-b)^2+3ab$ chia 3 dư 0 hoặc 1
$\to a^2+ab+b^2=19\to (a-b)^2+3ab=19$
$\to (a-b)^2<19$
$\to (a-b)^2\in\{16,9,4,1\}$
$\to a-b\in\{4,3,2,1\}$
$\to ab\to a,b\to x,y$
