(x-1)³+x³ = (x+2)³ - (x+1)³
⇔x³-3x²+3x-1+x³=x³+6x²+12x+8-x³-3x²-3x-1
⇔x³+x³-x³+x³-3x²-6x²+3x²+3x-12x+3x-8-1+1=0
⇔2x³-6x²-6x-8=0
⇔2(x³-3x²-3x-4)=0
⇔x³-3x²-3x-4=0
⇔x³-3x²-3x-3-1=0
⇔(x³-1)-(3x²+3x+3)
⇔(x-1)(x²+x+1)-3(x²+x+1)=0
⇔(x-1-3)(x²+x+1)=0
⇔(x-4)(x²+x+1)=0
TH1:x-4=0
⇔x=4
TH2:x²+x+1=0
⇔x²+x+$\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ =0
⇔(x+$\frac{1}{2}$ )²+ $\frac{3}{4}$ =0
⇔(x+$\frac{1}{2}$ )²=-$\frac{3}{4}$
mà (x+$\frac{1}{2}$ )²≥0
=>x∈ rỗng
Vậy S={4}