Đặt $ x- 4 = t $ Ta có phương trình tương đương
$ (t+2)^4 + (t-2)^4 = 32$
$ \to [(t+2)^2]^2 + [(t-2)^2]^2 = 32$
$ \to (t^2 +4t +4)^2 + (t^2-4t+4)^2 = 32$
$ \to t^4 + 16t^2 + 16 + 8t^3 + 32t + 8t^2 + (t^4 + 16t^2 + 16 - 8t^3 - 32t + 8t^2) =32$
$\to 2t^4 + 48t^2 +32 = 32$
$\to 2t^2(t^2 +24) = 0$
Ta có $ t^2 +24 \ge 0 +24 = 24 > 0$ nên
$2t^2(t^2 +24) = 0 \to 2t^2 = 0 \to t = 0$
$ \to x - 4 = 0 \to x = 4$
