Đáp án:
$x∈${$\frac{-2}{3}$$,$ $\frac{-5}{3}$}
Giải thích các bước giải:
$(3x+4)(x+1)(6x+7)^2=6$
⇔ $(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2=72$
$Đặt$ $6x+7=t$
⇔ $(t+1)(t-1)t^2=72$
⇔ $(t^2-1)t^2=72$
⇔ $t^4-t^2-72=0$
⇔ $(t^2-9)(t^2+8)=0$
$Ta$ $có:$ $(t^2+8)$ $luôn$ $>$ $0$
⇔ $t^2-9=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=3\\t=-3\end{array} \right.\)
$+)$ $Nếu$ $t=3$ => $6x+7=3$ => $6x=-4$ => $x=$$\frac{-2}{3}$
$+)$ $Nếu$ $t=-3$ => $6x+7=-3$ => $6x=-10$ => $x=$$\frac{-5}{3}$
$KL:$ $x∈${$\frac{-2}{3}$$,$ $\frac{-5}{3}$}
