Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^3-x-\sqrt{2}=0`
`<=> (x^3-2 \sqrt{2})-(x-\sqrt{2})=0`
`<=> x^3-(\sqrt{2})^3-(x-\sqrt{2})=0`
`<=> (x-\sqrt{2})(x^2+\sqrt{2}x+2)-(x-\sqrt{2})=0`
`<=> (x-\sqrt{2})(x^2+\sqrt{2} x+1)=0`
Mà `x^2+\sqrt{2}x+1=x^2+2x . (\sqrt{2})/2+1/2+1/2=(x+\sqrt{2}/2)^2+1/2 >0 \forall x`
`=> x-\sqrt{2}=0`
`<=> x=\sqrt{2}`
Vậy `S={\sqrt{2}}`
