Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Gọi a(m) là chiều dài mảnh đất (a>7)
Chiều rộng mảnh đất là: a-7 (m)
Vì đường chéo hợp với chiều dài và chiều rộng 1 tam giác vuông (cái này vẽ ra sẽ thấy)
và đường chéo là cạnh huyền, áp dụng định lý Pytago ta có:
$a^2+(a-7)^2=13^2$
$a^2+a^2-14a+49-169=0$
$2a^2-14a-120=0$
$a^2-7a-60=0$
$a^2-12a+5a-60=0$
$(a-12)(a+5)=0$
=> \(\left[ \begin{array}{l}x=12 (TM)\\x=-5 (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài mảnh đất là 12 (m) và chiều rộng là 12-7=5 (m)
Bài 2: Gọi a(m) là chiều dài của mảnh đất (a>5)
Chiều rộng mảnh đất là: a-5 (m)
Diện tích thực của mảnh đất là: a(a-5) ($m^2$)
Diện tích mảnh đất khi chiều dài giảm đi 5m và chiều rộng giảm 4m là: (a-5)(a-9) (m)
Vì diện tích khi giảm chiều dài và chiều rộng nhỏ hơn diện tích thực 180 $m^2$
nên: $a(a-5) - (a-5)(a-9) = 180$($m^2$)
=> $a^2-5a-a^2+5a+9a-45=180$
=> $9a = 225$
=> $a = 25$ (m)
Vậy chiều dài mảnh đất là 25m và chiều rộng mảnh đất là 25-5=20m
