Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x = \arctan\left(-\dfrac23\right) + k\pi\\x = \arctan(-2) + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\quad 3\sin^2x + 8\sin x\cos x + 4\cos^2x = 0$
Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình đã cho
Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:
$\quad 3\tan^2x + 8\tan x + 4 =0$
$\Leftrightarrow (3\tan x + 2)(\tan x + 2) =0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x = - \dfrac23\\\tan x = -2\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \arctan\left(-\dfrac23\right) + k\pi\\x = \arctan(-2) + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
