Đáp án:
x = 1 hoặc x = -3
Giải thích các bước giải:
$x^{4}$ + 2$x^{3}$ - 2$x^{2}$ + 2x - 3 = 0
⇔ $x^{4}$ + (3$x^{3}$ - $x^{3}$) - (3$x^{2}$ - $x^{2}$) + (3x - x) - 3 = 0
⇔ $x^{4}$ + 3$x^{3}$ - $x^{3}$ - 3$x^{2}$ + $x^{2}$ + 3x - x - 3 = 0
⇔ $x^{3}$(x - 1) + 3$x^{2}$(x - 1) + x(x - 1) + 3(x - 1) = 0
⇔ (x - 1)($x^{3}$ + 3$x^{2}$ + x + 3)= 0
Xét $x^{3}$ + 3$x^{2}$ + x + 3 = 0
⇔ $x^{2}$(x + 3) + (x + 3) = 0
⇒⇒ $x^{3}$ + 3$x^{2}$ + x + 3 = (x + 3)($x^{2}$ + 1) = 0
⇒⇒⇒⇒ (x - 1)(x + 3)($x^{2}$ + 1) = 0
Nên x = 1 hoặc x = -3 ( còn cái kia luôn dương rồi)
