Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`\frac{480}{x-8}-\frac{480}{x}=3` `(ĐKXĐ:x\ne{0;8})`
`⇔480(\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x})=3`
`⇔\frac{1}{x-8}-\frac{1}{x}=\frac{1}{160}`
`⇔\frac{160x}{160x(x-8)}-\frac{160(x-8)}{160x(x-8)}-\frac{x(x-8)}{160x(x-8)}=0`
`⇔\frac{160x-160(x-8)-x(x-8)}{160x(x-8)}=0`
`⇔160x-160(x-8)-x(x-8)=0`
`⇔160x-160x+1280-x^2+8x=0`
`⇔-x^2+8x+1280=0`
`⇔-(x^2-8x-1280)=0`
`⇔x^2-8x-1280=0`
`⇔(x^2-2.x.4+4^2)-1296=0`
`⇔(x-4)^2=1296`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}(x-4)^2=36^2\\(x-4)^2=(-36)^2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=36\\x-4=-36\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-32(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={40;-32}`
