Đáp án:
S={40;$\frac{-45}{17}$}.
Giải thích các bước giải:
$\frac{90}{x}+ \frac{90}{x+5}+ \frac{3}{4}=5$ $(ĐKXĐ: x\neq0, x\neq-5)$
$⇔\frac{90}{x}+ \frac{90}{x+5}=5- \frac{3}{4}$
$⇔\frac{90}{x}+ \frac{90}{x+5}= \frac{17}{4}$
$⇔\frac{90(x+5)+90x}{x(x+5)}= \frac{17}{4}$
$⇔\frac{90x+450+90x}{x(x+5)}= \frac{17}{4}$
$⇔\frac{180x+450}{x(x+5)}= \frac{17}{4}$
$⇔(180x+450).4= 17.x(x+5)$
$⇔720x+1800= 17x²+85x$
$⇔0= 17x²+85x-720x-1800$
$⇔0= 17x²-635x-1800$
$⇔0= 17x²-680x+45x-1800$
$⇔0= 17x(x-40)+45(x-40)$
$⇔0= (x-40)(17x+45)$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\17x+45=0\end{array} \right.\)
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=40(TMĐK)\\x=\frac{-45}{17}(TMĐK)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình: S={40;$\frac{-45}{17}$}.
