Đáp án:
S={-9}
Giải thích các bước giải:
$\frac{x+1}{x-3}$ - $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{2x(1-x)}{9-x^{2}}$
ĐK: $\begin{cases}x-3\\x+3\\9-x^{2}\\\end{cases}$ ⇔$\text{x≠±3}$
⇔ $\frac{x-1}{x-3}$ - $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{-2x(1-x)}{x^{2}-9}$
⇔$\frac{(x+1)(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ - $\frac{(2-x)(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ = $\frac{-2x(1-x)}{(x+3)(x-3)}$
→ (x+1)(x+3) - (2-x)(x-3) = -2x(1-x)
⇔ $x^{2}$ +3x + x + 3 - ( 2x -6 - $x^{2}$ + 3x ) = -2x + 2$x^{2}$
⇔ $x^{2}$ + 4x + 3 - 2x +6 + $x^{2}$ - 3x = -2x + 2$x^{2}$
⇔ 2$x^{2}$ - x + 9 +2x - 2$x^{2}$ = 0
⇔ x + 9 = 0
⇔x = -9 (tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={-9}
