Đáp án: $\left[\begin{array}{l}x=1,116625706\\x=-1,29258068\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải: $\frac{(q^3-\frac{1}{q}-1)^2}{q^6-\frac{1}{q^2}-1}=\frac{676}{364}\\\Leftrightarrow 3q^8+7q^5+7q^4-10q^2-7q-10=0$
Đến đây ta dùng máy tính casio giải được các nghiệm:
$\left[\begin{array}{l}x=1,116625706\\x=-1,29258068\end{array}\right.$