Cho tổng: S= 3+3^2+3^3+...+3^100 a)Tính tổng 2S+3 b)Tìm chữ số tận cùng của S c)Tìm số dư khi S chia cho 39

hunn2510

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

legiangkimbs

a, $S=3+3^2+3^3+...+3^{100}$

⇒$3S=3^2+3^3+...+3^{101}$

⇒$3S-S=-3+3^{101}$

⇒$2S=3^{101}-3$

⇒$2S+3=3^{101}-3+3$

⇒$2S+3=3^{101}$

⇒$S=$$\frac{3^{101}-3}{2}$

b, Ta có: $3^{101}$ có tận cùng là: 3

⇒$3^{101}-3$ có tận cùng là: 0

⇒$S$ có tận cùng là: 0

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nhattan040507

a, $S= 3+3²+3³+...+3^{100}$

$⇔ 3S= 3²+3³+3^{4}+...+3^{101}$

$⇔ 2S= 3^{101}-3$

$⇔ 2S+3= 3^{101}$

b, Ta có: $S=\frac{3^{101}-3}{2}$

Ta có: 101= 4.25+1

Mà $3^{4k+1}$ tậng cùng là 3

⇒ S tận cùng là 0

c, Ta thấy: $3^{1}$≡ 3 ( mod 39)

⇒ $3^{101}$≡ 3 ( mod 39)

⇒ $ 3^{101}-3$≡ 0 ( mod 39)

⇒ S chia 39 dư 0

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a) Nêu dấu hiệu và biện pháp phòng ngừa virus corona ??? b) Liên hệ với bản thân em xem em đã làm được gì để phòng chống virus này ?

Name 5 things of a clothes shop!

1. Tính chu vi hình tròn có : a) Bán kính r=2,25dm b)Đường kính d= 3/2 m 2. Tính diện tích hình tròn có : a) Bán kính r = 7,5cm b)Chu vi C = 9,42m 3. Đường kính của một xe đạp là 65 cm. Để người đi xe đạp đi được quãng đường 2041m thì mỗi bánh xe phải lăn bao nhiêu vòng ?

Tả một người bạn thân của em ( lưu ý là tả về con gái nha, tên bạn là Linh

Giải giúp mình bài 3 và bài 4 với ạ

cho x,y,z là các số thực dương cmr 1. x^3 +y^3 >= xy ( x+y) 2. x^3+y^3/xy + y^3 +z^3 /yz + z^3 +x^3 / zx >=2(x+y+z)

(n^2-n-1) chia hết (n-1). Tìm n nguyên.

đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? nếu bằng, nêu giá trị tương ứng: x: -3 -2 -1 0 1 2 3 y: -6 -4 -2 0 2 4 6 giúp mink vsss lâu lâu ko học quên hết r

viết ptth khi cho Cl2 vào KOH đun nóng 100 độ C

Cho mình hỏi vùng sau lưng địch là vùng như thế nào ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến