Giải phương trình \({\sin ^{20}}x + {\cos ^{20}}x = 1\).A.\(x = k\pi \).B.\(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\).C.\(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).D.\(x = \dfrac{{k\pi }}{4}\).

tunglol007

2 năm trước

Giải phương trình \({\sin ^{20}}x + {\cos ^{20}}x = 1\).
A.\(x = k\pi \).
B.\(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\).
C.\(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).
D.\(x = \dfrac{{k\pi }}{4}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenduyhung0988931515

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức \(1 = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x\).
- Chuyển vế, đặt nhân tử chung và đánh giá một vế luôn không âm, một vế luôn không dương.Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\sin ^{20}}x + {\cos ^{20}}x = 1\\ \Leftrightarrow {\sin ^{20}}x + {\cos ^{20}}x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x\left( {{{\sin }^{18}}x - 1} \right) = {\cos ^2}x\left( {1 - {{\cos }^{18}}x} \right)\end{array}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 \le {\sin ^{18}}x \le 1 \Rightarrow {\sin ^{18}}x - 1 \le 0 \Rightarrow VT \le 0\\0 \le {\cos ^{18}}x \le 1 \Rightarrow 1 - {\cos ^{18}}x \ge 0 \Rightarrow VP \ge 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow VT = VP \Leftrightarrow VT = VP = 0\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x = {\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

The number of amphibians on our planet is declining rapidly in both local mass extinction and population crashes.
A.reservation
B.protection
C.disappearance
D.threat

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 3\) và chiều cao \(h = 8\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.\(24\).
B.\(12\).
C.\(8\).
D.\(6\).

Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở \(40\Omega \) mắc nối tiếp vào tụ điện. Biết dung kháng của tụ điện là \(30\Omega \) .Tổng trở của đoạn mạch
A.\(50(\Omega )\)
B.\(70(\Omega )\)
C.\(35(\Omega )\)
D.\(10(\Omega )\)

Một khung dây dẫn phẳng, diện tích \(50c{m^2}\), gồm \(500\) vòng dây, quay đều với tốc độ \(50\) vòng/giây quanh một trục cố định \(\Delta \) trong từ trường đều có cảm ứng từ \(\overrightarrow B \). Biết \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với \(\overrightarrow B \). Suất điện động cực đại trong khung là \(200\sqrt 2 V\). Độ lớn của \(\overrightarrow B \)
A.\(0,36T\)
B.\(0,51T\)
C.\(0,18T\)
D.\(0,72T\)

Khối lượng Trái Đất, bán kính Trái Đất và hằng số hấp dẫn lần lượt là \(M, R, G.\) Biểu thức của gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất là:
A.\(g = \dfrac{F}{{{R^2}}}\)
B.\(g = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\)
C.\(g = \dfrac{{GM}}{R}\)
D.\(g = \dfrac{M}{{{R^2}}}\)

Cơ vận động lưỡi của con người phát triển hơn các loài thú là do chúng ta có khả năng
A.viết
B.nói
C.nuốt
D.nhai

Hỗn hợp rắn X gồm Al, Fe2O3, Cu có số mol bằng nhau. Hỗn hợp X có thể tan hoàn toàn tạo thành dung dịch bởi dung dịch nào sau đây?
A.AgNO3 dư.
B.NH3 dư.
C.NaOH dư.
D.HCl dư.

We decided to take a late flight ______ we could spend more time with our party.
A.in order
B.so that
C.so as to
D.in order to

Sau khi nghe được âm thanh hấp dẫn, Mô-da mong muốn điều gì?
A.Trở thành người ca sĩ.
B.Trở thành người nhạc sĩ.
C.Trở thành người nhạc công.
D.

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết \\({R_1} = {R_5} = 6\\,\\,\\Omega ;\\,\\,{R_2} = {R_4} = 3\\,\\,\\Omega ;\\,\\,{R_3} = 2\\,\\,\\Omega \\). Ampe kế có điện trở không đáng kể. Tính \\({R_{AB}}\\).
A.\(2\Omega \).
B.\(6\Omega \).
C.\(8\Omega \).
D.\(12\Omega \).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến