Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng tích. Giải phương trình và biểu diễn trên đường tròn lượng giác.Giải chi tiết:Ta có: \(\begin{array}{l}{\sin ^3}x = {\sin ^2}x.\sin x \le {\sin ^2}x\\{\cos ^3}x = {\cos ^2}x.\cos x \le {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^3}x + {\cos ^3}x \le {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\end{array}\) Lại có: \(0 \le {\sin ^4}x \le 1 \Leftrightarrow 2 \ge 2 - {\sin ^4}x \ge 1\). Do đó \(VT \le 1,\,\,VP \ge 1\). Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = 1\\{\sin ^2}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x = 1\\\cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \). Chọn C.