Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=a,BC=a\(\sqrt{3}\). Hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD là trung điểm của cạnh AB.

a/Chứng minh (SAB) vuông góc với (SBC).

b/Tính góc giữa SA và mặt bên (SBC).

nếu 1 cạnh hình vuông tăng 50% thì diện tích tăng bao nhiêu % ?

Giải các phương trình sau: a) cosx – √3sinx = √2; b) 3sin3x – 4cos3x = 5; c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0; d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0.

Bài 5 (Sách bài tập trang 37)

Vẽ đồ thị của các hàm số :

a) \(y=\sin2x+1\)

b) \(y=\cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)

Bài 10 (Sách bài tập trang 37)

Giải phương trình sau :

\(2\tan x+3\cot x=4\)

Bài 11 (Sách bài tập trang 37)

Giải phương trình sau :

\(2\cos^2x-3\sin2x+\sin^2x=1\)

Bài 12 (Sách bài tập trang 37)

Giải phương trình sau :

\(2\sin^2x+\sin x\cos x-\cos^2x=3\)

Bài 8 (Sách bài tập trang 128)

Chứng minh rằng nếu 3 số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau ?

Bài 6 (Sách bài tập trang 128)

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ hai, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?

Bài 2 (Sách bài tập trang 127)

Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh các đẳng thức sau với \(n\in N^{\circledast}\)

a) \(A_n=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+-+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)}\)

b) \(B_n=1+3+6+10+...+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)

c) \(S_n=\sin x+\sin2x+\sin3x+...+\sin nx=\dfrac{\sin\dfrac{nx}{2}\sin\dfrac{\left(n+1\right)x}{2}}{\sin\dfrac{x}{2}}\)