Chứng minh trong 3 số (x-y)2,(y-z)2,(z-x)2 có ít nhất một số không lớn hơn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}\)

Tính

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

M=(x-1)2.(x+2.). Với giá trị nào của x thì: a, M=0 ; b, M>0 ; c, M<0

Cho a,b,c >0 thỏa a+b+c=3.Chứng minh rằng

\(\dfrac{a}{ab+1}+\dfrac{b}{bc+1}+\dfrac{c}{ca+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Với $a,b$ là các số dương. Chứng minh :

\(a^3+b^3+abc\geq ab(a+b+c)\)

có 80 cái bánh xếp đều vào 8 hộp . mỗi hộp có hai ngăn. hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu chiếu bánh?

toán lớp 3 nhé

1) \(\sqrt{2x^2+4x-1}>x+1\)

2)\(\sqrt{4x^2+101x+64}>2\left(x+10\right)\)

3)\(\sqrt{x^2-5x-14}>x-3\)

Giúp mk với ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho hai điểm phân biệt A(2,4), B(-4,2) gọi I là trung điểm AB

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho: vecto IA+ vecto IB= vecto 0

b/ Tìm tọa độ điểm N sao cho gốc O là trọng tâm của tam giác ABC

Cho các số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)

CMR: \(\frac{x}{3-yz}+\frac{y}{3-xz}+\frac{z}{3-xy}\le \frac{3}{2}\)

Cho hình thang vuông ABCD có các đáy AB=2a, CD=3a, cạnh AD=a. Trên hình vẽ hãy xác định các vecto cùng phương với nhau. Từ đó:
a, Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BM}\) Với M là hình chiếu vuông góc hạ từ B lên CD
b, Dựa vào quy tắc hình bình hành hãy xác định các vecto \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)