cho e hỏi

cho tam giác ABC vuông ở A , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I . gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB,AC

a, chứng minh: AD=AE

b, cho AB=6CM ; AC=8CM.tính AD

Người ta chuyển 4 tấn gạo từ kho A sang Kho B, rồi lại chuyển từ kho B sang kho A một số gạo gấp 3 lần số gạo còn lại trong kho A. Tiếp tục chuyển thêm 2 đợt như thế nữa thì cuối cùng ở kho A còn 480 tấn gạo, kho B có 20 tấn.Hỏi mỗi kho lúc đầu có bao nhiêu tấn gạo?

1)tổng số học sinh của khối lớp 7 là 204 học sinh. cuối kỳ I số học sinh giỏi, khá, trung bình, tỉ lệ với 3; 5; 6; 2(ko có học sinh kém) tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu

Tìm x,y thỏa (x2-4x+22)(y2+6y+36)=486

tìm x thuộc số tự nhiên

2x:412 = 810

từ 1 đến 572 cần bao nhiêu chữ số.

cho a,b,c là các số ko âm tm a+b+c=1006 cmr

\(\sqrt{2012a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2012\sqrt{2}\)

Cm: với \(ab\ge1\) thì \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)

Mọi người giải dùm mình hai bài toán nâng cao này với, cảm ơn trước ạ.

1/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ u,v (không giải bằng cách nhân lượng liên hợp ạ, tại em giải rồi): √(2x²+x+9) + √(2x²-x+1) = x+4.

2/ Giải phương trình bằng cách nhân lượng liên hợp hoặc đặt ẩn phụ: √(3x²-5x+1) - √(3x²-3x-3) = √(x²-2) - √(x²-3x+4).

Mình cảm ơn mọi người trước ạ.

cho a,b,c ko âm thỏa ab+bc+ca=1 .tìm Min \(\sum\dfrac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}\)