Đáp án:
Giải thích các bước giải: Điều kiên bạn tự đặt
√(x² + x - 5) + √(x² + 8x - 4) = 5
⇔ √(x² + x - 5) - 1 + √(x² + 8x - 4) - 4 = 0
⇔ (x² + x - 6)/[√(x² + x - 5) + 1] + (x² + 8x - 20)/[√(x² + 8x - 4) + 4] = 0
⇔ (x - 2)(x + 3)/[√(x² + x - 5) + 1] + (x - 2)(x + 10)/[√(x² + 8x - 4) + 4] = 0
@ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
@ (x + 3)/[√(x² + x - 5) + 1] + (x + 10)/[√(x² + 8x - 4) + 4] = 0
Đặt y = √(x² + x - 5) ⇒ √(x² + 8x - 4) + 4 = 9 - y thay vào
(x + 3)/(y + 1) + (x + 10)/(9 - y) = 0
⇔ (x + 3)(9 - y) + (x + 10)(y + 1) = 0
⇔ 7y = - (10x + 37)
⇔ 7√(x² + x - 5) = - (10x + 37)
⇔ 49(x² + x - 5) = 100x² + 740x + 1369
⇔ 51x² + 691x + 1641 = 0
⇒ x ≈ - 10,478 (thỏa các điều kiện)
