Đáp án: $ x = 5$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 4 ≤ x ≤ 6$
$ PT ⇔ (\sqrt{x - 4} - 1) + (\sqrt{6 - x} - 1) - (2x² - 13x + 15) = 0$
$ ⇔ \dfrac{x - 5}{\sqrt{x - 4} + 1} - \dfrac{x - 5}{\sqrt{6 - x} + 1} - (x - 5)(2x - 3) = 0$
$ ⇔ (x - 5)(\dfrac{1}{\sqrt{x - 4} + 1} - \dfrac{1}{\sqrt{6 - x} + 1} - 2x + 3) = 0$
@ $ x - 5 = 0 ⇔ x = 5$
@ $ \dfrac{1}{\sqrt{x - 4} + 1} - \dfrac{1}{\sqrt{6 - x} + 1} - 2x + 3 = 0 (*)$
$ ⇔ \dfrac{1}{\sqrt{x - 4} + 1} + 3 = \dfrac{1}{\sqrt{6 - x} + 1} + 2x$
Do $ : 4 ≤ x ≤ 6$
$ VT = \dfrac{1}{\sqrt{x - 4} + 1} + 3 ≤ 1 + 3 = 4$
$ VP = \dfrac{1}{\sqrt{6 - x} + 1} + 2x > 2.4 = 8$
$ ⇒ (*) $ vô nghiệm
