Đáp án:
Giải thích các bước giải: vắn tắt, chỗ nào chưa hiểu thì hỏi
ĐKXĐ $ : x >= \dfrac{1}{2}$. Đặt $ a = \sqrt{2x - 1} >= 0$
$ b = \sqrt{4x^{2} + 2x + 1} > 0; c = \sqrt{x + 1} > 0$
$ PT <=> \dfrac{ab}{c} - c = b - a$
$ <=> ab - bc + ca - c^{2} = 0$
$ <=> b(a - c) + c(a - c) = 0$
$ <=> (a - c)(b + c) = 0$
$ <=> a - c = 0$ (vì $ b + c > 0$)
$ <=> a = c <=> a^{2} = c^{2}$
$ <=> 2x - 1 = x + 1$
$ <=> x = 2 (TM)$ và là nghiệm duy nhất của PT