Đáp án:
`x∈{0;1}` để biểu thức `C` có giá trị nguyên.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`C=(2x+3)/(2x-1)(ĐK:x\ne1/2)`
`=(2x-1+4)/(2x-1)`
`=(2x-1)/(2x-1)+4/(2x-1)`
`=1+4/(2x-1)`
Để biểu thức `C` có giá trị nguyên.
`⇒4/(2x-1)∈ZZ`
`⇒2x-1∈Ư(4)=\{-4;-2;-1;1;2;4\}`
`⇒2x∈\{-3;-1;0;2;3;5\}`
`⇒x∈\{-3/2;-1/2;0;1;3/2;5/2\}`
Mà `x∈ZZ`
`⇒x∈\{0;1\}`
Vậy `x∈{0;1}` để biểu thức `C` có giá trị nguyên.