Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1)` `2x^2+2x\sqrt{3}-3=0` `(1)`
`Delta=(2\sqrt{3})^2-4.2.(-3)=36>0`
Do đó phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
`x_1=frac{-b+\sqrt{Delta}}{2a}=frac{-2\sqrt{3}+\sqrt{36}}{2.2}=frac{3-\sqrt{3}}{2}`
`x_2=frac{-b-\sqrt{Delta}}{2a}=frac{-2\sqrt{3}-\sqrt{36}}{2.2}=frac{-3-\sqrt{3}}{2}`
Vậy phương trình `(1)` có nghiệm `S={frac{3-\sqrt{3}}{2};frac{-3-\sqrt{3}}{2}}`
`2)` `9x^4+8x^2-1=0` `(2)`
Đặt `x^2=t` `(3)` `(t\geq0)`
`(2)=>9t^2+8t-1=0`
`<=>9t^2+9t-t-1=0`
`<=>9t(t+1)-(t+1)=0`
`<=>(t+1)(9t-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t+1=0\\9t-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=-1(\text{ktmđk})\\t=\dfrac{1}{9}(\text{tmđk})\end{array} \right.\)
+) Thay `t=1/9` vào `(3)` ta có:
`x^2=1/9`
`<=>x=±1/3`
Vậy phương trình `(2)` có nghiệm `S={1/3;-1/3}`
